Sinus Kosinus am Einheitskreis

Question

Ich habe eine Aufgabe an der ich die Winkel bestimmen muss mithilfe eines Einheitskreises den von mir gezeichnet sein muss.

Ich muss sin(alpha)=-0,5

Bei den Lösungen steht aphla 1=210 und alpha 2= 330

Die 210 erhält man durch 180+30(was von -0,5 ergibt) und 330 von 360-30

Bei cos(alpha)=0,7 steht es bei den Lösungen alpha 1= 45,5 und alpha 2=314,4

warum ist hier alpha 1=45,5 was von 0,7 kommt und warum ist dann oben 30 nicht? Und warum wird hier nicht mehr mit 180 addiert?

Bei sin(alpha)=1 kommt Lösung alpha=90

Warum kommt hier nur ein alpha? Warum wir weder von 360 subtrahiert noch von 180 addiert.

Bitte helft mir, wie löst man diese Aufgaben?

Answer 1

Hallo

Wenn du den Einheitskreis gezeichnet hast, kannst du doch die Winkel (wenigstens ohne die Kommastellen) einfach abmessen?

bei cos(a)=0,7 siehst du einen Wert bei 45°, einen bei -45° oder 360°-45°

die Linie x=0,7 schneidet den Kreis in 2 Punkten.

ebenso die Linie y=-0,5 also hast du für beide 2 Werte, die man aus der Zeichnung ablesen kann

die Linie y=1 berührt nur in einem Punkt, bei 90° also hat man ur einen Wert

meine Zeichnung:schwarz für cos=0,7, rot für sin =-0,5m grün für sin=1

Winkel eingetragen hab ich nur für cos(a)=0,7

Gruß lul

Comments

Ich hab jetzt alles verstanden, ich danke dir :)