Textaufgabe Hausstrecke Radsportler

Question

Wie löst man die folgende Aufgabe:

Die Hausstrecke eines Radsportlers führt auf ebener Strecke zu einem 60 km entfernten Ort. An einem windstillen Tag benötigt er hin und zurück insgesamt 3 Stunden und 20 Minuten. Heute aber fuhr er wegen Gegenwind zu dem Ort 4 km/h langsamer als sonst, zurück ging es dafür 4 km/h schneller als sonst. Wie lange war er heute auf seiner Hausstrecke unterwegs?

Spontan hätte ich gesagt, dass die Zeit sich nicht ändert, da er beim Hinweg 4 km/h langsamer, beim Rückweg aber 4 km/h schneller war als sonst. Aber irgendwie muss man ja wohl eine Berechnung anstellen.

Answer 1

$$v_{\text{wstill}}=\frac{120\text{km}}{\frac{10}{3}\text{h}}=36\frac{\text{km}}{\text{h}}$$ Nun fährt er \(4\) km/h langsamer bei der Hinfahrt und \(4\) schneller zurück:$$t=\frac{60\text{km}}{32\frac{\text{km}}{\text{h}}}+\frac{60\text{km}}{40\frac{\text{km}}{\text{h}}}=3.375\text{h}$$ Er brauch also minimal länger.

Answer 2

Man berechnet die v(windstill): v1=s/t

==> t=s/v

Hin mit v1-4 uund zurück mit v1+4

zusammenzählen fertig...

Answer 3

Normale v0 = 120 km/ 3 1/3 h = 36km/h

-->v1= 40 km/h --> t1=60km/40km/h = 1,5h

v2= 32km/h --> t2= 60km/32km/h = 1,875 h

Gesamtzeit: 3,375 h