Ableitung wie bekomme ich f'(4)

Question

Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=1/3x^3-3x^2+8x+1

Nun muss ich die f'(4) bestimmen

dazu habe ich die erste Ableitung verwendet also

f(x)= x^2-6x+8

aber wie komme ich jetzt auf f(4)=16-24+8=0 ?

Answer 1

indem Du in die 1.Ableitung 4 einsetzt

f '(x)=x^2-6x+8

f '(4)= 4^2 -6*4 +8

f '(4)= 16-24 +8

f '(4)= 0

Answer 2

$$ f(x)=\frac{1}{3}x^3-3x^2+8x+1\\f'(x)=x^2-6x+8 $$

Und jetzt einfach 4 für x in f' einsetzen.

$$ f'(4)=4^2-6\cdot 4+8=0. $$ Das bedeutet, die Steigung von f ist an der Stelle x=4 gleich 0.

Ist es das, was du wissen wolltest?