Kurvendiskussion, Nullstellenberechnung

Question

f(x)=-3x^5+11x^3-6x

Die Nullstellen sollen-1,7; -0,8; 0; 0,8; 1,7 sein. Ich komme nicht so recht darauf!

Was ich habe:

-3x^5+11x^3-6x=0

x(-3x^4+11x^2-6)=0

-> 1. Nullstelle: 0

-3x^4+11x^2-6=0 |z=x^2

-3z^2+11z-6=0 |/-3

z^2-11/3z+2=0 |pq-Formel

-(-11/3)+$$ \sqrt{(-11/3)^2-2} $$

[(-11/3)^2-2= ~11,444]

z1=~7,04596

-(-11/3)-$$ \sqrt{(-11/3)^2-2} $$

z2=~1,01155

$$ \sqrt{z1} $$

$$ \sqrt{z2} $$

x2=~1,01

x3=~-1,01

x4=~2,65

x5=~-2,65

Wo liegt der Fehler??

LG

Answer 1

pq-Formel: x = -p/2 ± √((p/2)² - q)

Du hast x = -p ± √(p² - q) verwendet.

Answer 2

z^2 -(11/3) z +2=0 --->pq-Formel

z_1.2= 11/6 ±√(121/36 - 72/36)

z_1.2= 11/6 ±7/6

z₁=3

z₂=2/3

dann noch resbstituieren

x_1.2= ±√3

x_3.4=±√(2/3)

Comments

ich habe eine Blockade oder so...

wie komme ich auf 11/6, 121/36 und 72/36?

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Schau Dir die allg.Formel an:

https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/pq-formel-quadratische-gleichungen-mathematik.html

Dort sind auch Beispiele

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Ich würde jetzt nach der allg. Formel mit -11/3=p; 2=q rechnen...

-((-11/3)/2)+√(((-11/3)/2)^2-2)...

-((-11/3)/2)-√(((-11/3)/2)^2-2)...

was ja nicht richtig zu sein scheint; tut mir leid, es hakt immer noch

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p= -11/3 -->-p/2 = -(-) 11/3 *1/2 = 11/6

(p/2)^2= (11/6)^2=121/36

-q= -2 = -72/36