Nullstellenberechnung mit Parametern

Question

Aufgabe:$$f ( x ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot x ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } \cdot ( a + 2 ) \cdot x ^ { 3 } + a \cdot x ^ { 2 } + 2$$

ich weiß nicht mehr weiter... Ich möchte die Nullstellen der obigen Funktion berechnen, doch leider bin ich nicht in der Lage dazu. Ich habe auch schon gegoogelt aber nichts gefunden.

Man kann hier weder ein x ausklammern noch kann man substituieren!? Oder stehe ich auf dem Schlauch?

vielen Dank schon mal!!

Comments

Wer stellt diese Frage, wenn ich fragen darf? (Tutor, Du dir selbst, ...?)

Answer 1

Hallo

die funktion hat z.B, nicht für alle a Nullstellen, du kannst das Min ausrechnen und feststellen dass es für z.B a zwischen 0 und 4 positiv ist.

mit Zahlen statt a kann man vielleicht Nullstellen raten, mit a ist es eine für normale Anstrengungen unlösbare Aufgabe. Die Ableitungen sind einfacher, wenn du also die Funktion diskutieren sollst, mach die Extrema zuerst. Hast du die Aufgabe genau gelesen, und sind wirklich die Nullstellen gefragt?

Gruß ledum

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Danke für diese Antwort!

Ja, ich soll diese Funktion diskutieren.

Allerdings dachte ich, dass die Nullstellen der gegebenen Funktion schon zur Kurvendiskussion zählen. Aus diesem Grund wollte ich sie berechnen.

Ich habe auch schon versucht die Extrema zu berechnen aber da komme ich auch nicht wirklich weiter. :)

freundliche Grüße,

Parameter1

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Hallo

bei der Ableitung kann man x ausklammern, hat also eine waagerechte Stelle bei x=0, danach bleibt eine quadratische Gleichung.

Gruß lul