Gegenüberliegende Seiten des Quadrats verlängert

Question

Vergrößert man bei einem Quadrat zwei gegenüberliegende Seiten um 2cm und die anderen um 3cm und die beiden anderen um 2cm, so erhält man ein 56cm*2 großes Rechteck. Wie groß war das Quadrat?

Das wäre jetzt meine Gleichung:

(x+3) × (a+2) = 56

Ich weiß nur nicht, wie ich die jetzt auflösen kann

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Answer 1

Ersetze das x durch ein a oder das a durch ein x (Es war ein Quadrat, also waren die Seiten gleich lang, also darfst du auch die gleiche Variable verwenden).

Löse dann die Gleichung.

Comments

Oh ja stimmt, das war nur ein Tippfehler

Wenn ich die jetzt weiter auflösen würde, käme das dann raus:

x^2+5x+6 = 56

Aber egal was ich mache, ich bekomme das x^2 nicht weg und weiß nicht wie ich das auflösen soll

Das Ergebnis ist 5 aber ich weiß den Weg dahin nicht

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Das ist eine quadratische Gleichung, die hier zu lösen ist, mit pq-Formel zum Beispiel.

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x² + 5x + 6 = 56

x² + 5x = 50

x² + 2·2,5x = 50

x² + 2·2,5x + 2,5² = 50 + 2,5²

(x + 2,5)² = 50 + 2,5²

x + 2,5 = ±√(50 + 2,5²)

x = -2,5 ± √(50 + 2,5²)