Doppelbruch und Summe im Nenner

Question

könnte mir bitte jemand beim Auflösen des Doppelbruches helfen?

f(x)=1/(1-(4/x² ))

Ich weiß leider nicht, wie man das macht, wenn eine Summe im Nenner steht.

Answer 1

$$f(x)=\frac{1}{1-\frac{4}{x^2}}$$$$f(x)=\frac{1}{\frac{x^2-4}{x^2}}$$$$f(x)=\frac{x^2}{x^2-4}$$

Answer 2

Erweitern mit x^2 wirkt sofort:$$\dfrac{1}{\left(1-\dfrac{4}{x^2}\right)} \cdot \dfrac{x^2}{x^2} = \dfrac{x^2}{x^2-4}$$

Comments

Falls der Eindruck entstanden sein sollte, dass \(x=0\) eine Nullstelle der vorgelegten Funktion sein könnte, möchte ich noch darauf hinweisen, dass dem keineswegs so ist. :-)

Answer 3

Nenner : Auf einen Bruch schreiben:

1- 4/x^2=(x^2-4)/x^2

ingesamt:

f(x)=x^2/(x^2-4)