Arithmetische Folgen: Formel a_n=a_0+n*d aber auch a_n=a_0+(n-1)d. Wann, was, wozu?

Question

Hallo

In Arithmetische Folgen gibt es die Formel dafür a_n=a_0+n*d

 aber was ist das! a_n=a_0+(n-1)d ? Wozu benutzt man es wenn erste Formel gibt?

Z.b: wenn man Anfangswert 25 und differnz -3 hat ..

Ich rechne mit erste Formel dann komme ich auf folgenden a_2=25+(2-1).-3= 22  mit der zweite a_2=25+2.-3=19 !!! Was ist richtig !?  Ich bin nicht ganz sicher aber erste formel bedeutet vielleicht a_1 in diesem Fall weil im Klammer  (2-1) steht

Richtig ?

Answer 1

die Formel $$ a_n=a_1+(n-1)\cdot d $$ ist die gebräuchliche Form für arithmetische Folgen. Man fängt dabei bei n=1 an. Will man aber bei n=0 anfangen, dann verschiebt man es nur (Indexverschiebung). Dann hat man $$ a_n=a_0+n\cdot d .$$