Flächenberechnung von Gerade, Graph und x-Achse

Question

Ich habe folgende Aufgabe bereits komplett gelöst, möchte jedoch, dass mir jemand sein Ergebnis sagt, damit ich prüfen kann, ob mein Ergebnis stimmt.

Die Gerade g(x) = x, der Graph von f(x) = x/36*(x-9)²2und die x-Achse schliessen eine Fläche ein. Berechnen Sie Nullstellen, Extrema, Wendepunkt(e) und diese Fläche.

Answer 1

Die Fläche hat die Größe 13,5. Die Nullstellen,Extrema und Wendepunkte von f sind:

Nullstellen x₁=0;x₂=9

Extrema (3|3) und (9|0)

Wendepunkt (6|3/2)

Answer 2

War es so:

$$f(x) = \frac{x}{36(x-9)^2}$$

Nullstelle bei x=0

Extremstelle (Minimum) bei x=-9

Wendestelle bei x=-18

Die Graphen schneiden sich bei 0 und bei 9±1/6

Fläche dazwischen sehe ich nur von 0 bis 9-1/6 .

x-Achse ??? passt m.E.  irgendwie nicht.

Diese Fläche ergibt mit Integral von 0 bis 9-1/6

über g(x) - f(x) dann 17,3 .