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Due Einwohnerzahl einer Stadt nahm in eunem Jahr um 2,5% zu. Im folgenden Jahr nahm sie um 2,5% ab und betrug dann 117 537 Personen.

Berechne, wieviel Einwohner die Stadt ursprünglich hatte?

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Hat um 2,5 % abgenommen

EinwohnerProzent
11753797,5%
x100%

$$ x=\frac{100\%\cdot 117537}{97,5\%} $$

Hat um 2,5 % zugenommen

EinwohnerProzent
x102,5%
a100%

$$ a=\frac{100\%\cdot x}{102,5\%}\approx 117611 $$

Probe:

Zunahme um 2,5% entspricht: 1,025*117611≈120551

Davon eine Abnahme um 2,5% entspricht dann 0,975*120511≈117537, was jetzt der Fall ist.

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Kurz und bündig:

x*1,025*0,975 = 117537

x= ...

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