Zunahme der Einwohnerzahl

Question

Due Einwohnerzahl einer Stadt nahm in eunem Jahr um 2,5% zu. Im folgenden Jahr nahm sie um 2,5% ab und betrug dann 117 537 Personen.

Berechne, wieviel Einwohner die Stadt ursprünglich hatte?

Answer 1

Hat um 2,5 % abgenommen

Einwohner	Prozent
117537	97,5%
x	100%

$$x=\frac{100\%\cdot 117537}{97,5\%}$$

Hat um 2,5 % zugenommen

Einwohner	Prozent
x	102,5%
a	100%

$$a=\frac{100\%\cdot x}{102,5\%}\approx 117611$$

Probe:

Zunahme um 2,5% entspricht: 1,025*117611≈120551

Davon eine Abnahme um 2,5% entspricht dann 0,975*120511≈117537, was jetzt der Fall ist.

Answer 2

Kurz und bündig:

x*1,025*0,975 = 117537

x= ...