Abstand windschiefer Geraden in einer Pyramide

Question

Hi, ich weiß eigentlich wie man das verfahren "durchrechnet" bei mir kommt aber immer abstand = 0 raus...

Aufgabe:

Gegeben ist eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche, eine Seite ist 5 Lang. Die Spitze ist in der Mitte der quadratischen Grundfläche und ist 6 hoch.

Bestimmen Sie den Abstand zwischen der geraden g (welche durch die Punkte A und B gehen soll) und der geraden h (welche durch S und C gehen soll). Die Punkte und eine Skizze sind gegeben, ich habe diese einmal kopiert und angefügt.

Ich habe die Punkte A(0|0|0) B(0|4|0) C(-4|4|0) und S (-2|2|6) gewählt egal ob über Orthogonalität oder eine Hilfsebene, bei mir kommt immer was falsches raus.

Vielen Dank für Hilfe ! 

Answer 1

Wähl doch mal A(0|0|0),B(5|0|0), C(5|5|0), D(0|5|0)und S((2,5|2,5|6)

Comments

Ja sorry habe das auch so gewählt, habe meine Punkte verwechselt mit einer anderen Aufgabe wo eine Seite nur 4 lang ist.

Trotzdem kommt da egal ob mit der Hesschen Normalform oder mit Orthogonalität immer am ende abstand = 0 raus 

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Um deinen Rechenfehler zu finden, müsste ich schon wissen, was du gerechnet hast.

Answer 2

Vergleichen wir mal die Ergebnisse, bevor Du Fehler suchst:

Sehr krumme Werte

\(d \, :=  \, \frac{5}{338} \; \sqrt{102194}\)

Dir Lotfußpunkte

\(F_g \, :=  \,  \left(\frac{720}{169}, 0, 0 \right)\)

\(F_h \, :=  \,  \left(\frac{1565}{338}, \frac{1565}{338}, \frac{150}{169} \right)\)

Comments

Korrektur hatte den falschen Wert in eine Gerade eingesetzt:

\(d \, :=  \, \frac{60}{13}\)

\(F_h \, :=  \,  \left(\frac{720}{169}, \frac{720}{169}, \frac{300}{169} \right)\)