Ergänze die zweite Gleichung rechts so, dass du ein Gleichungssystem...

Question

Ich habe von meinem Lehrer ein Arbeitsblatt bekommen, zum üben für die kommende Klassenarbeit.

Ich habe bisher alle Aufgaben lösen können, jedoch komme ich bei der einen Aufgaben nicht an die Lösung

Aufgabe: Ergänze die zweite Gleichung rechts so, dass du ein Gleichungssystem erhältst mit

a) genau einer Lösung

b) unendlich vielen Lösungen,

c) keiner Lösung

Gib zu jedem der Fälle auch eine kurze Begründung mit einer Zeichnung an.

Die Gleichung die rechts angegeben ist, ist: y = 0,5x + 3

Comments

Gibt es dazu auch eine erste Gleichung?

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Ja, die erste Gleichung lautet : y = 0,5x + 3

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Ich glaube, wir missverstehen uns. Du hast zuerst geschrieben, dass die zweite Gleichung rechts lautet y = 0,5x + 3. Diese soll ergänzt werden, so dass ein Gleichungssystem.....

Daher bin ich der Meinung, dass es auch eine erste/andere Gleichung geben muss.

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Gemeint ist es wohl so: "Ergänze die Gleichung y=0.5x+3 durch eine zweite Gleichung so, dass du jeweils ein lineares Gleichungssystem mit der Eigenschaft a) bzw. b) bzw. c) erhältst."

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Schreib doch mal das gesamte Gleichungssystem auf.

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Tut mir leid, ich seh es auch gerade, ich habe mich falsch ausgedrückt. Eine Gleichung muss ZUR Gleichung y=0.5x + 3 hinzugefügt werden, damit man ein Gleichungssystem mit a, b und c hat

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Da es sich bei dem Graphen zu deiner Gleichung um eine Gerade handelt, bedeutet dies

a) eine Lösung - eine Gerade, die diese in einem Punkt schneidet

b) unendliche viele Lösungen - die Geraden sind identisch

c) keine Lösung - die Geraden schneiden sich nicht (parallel)

Hilft dir das weiter?

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Ja das hilft mir sehr, vielen Dank :D

Wenn ich das richtig verstanden habe dann ist das Ergebnis bei

A) beide haben eine unterschiedliche Steigung

B) beide sind identisch ( beide sind y = 0,5x + 3 )

C ) Die Geraden haben die gleiche Steigung

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Genau so ist es!

Answer 1

a) genau einer Lösung, zweite Gleichung: y=2x

b) unendlich vielen Lösungen, zweite Gleichung:2y=x+6

c) keine Lösung, zweite Gleichung: y=0.5x+1