Zweite lineare Gleichung finden, so dass das LGS keine / unendlich viele / eine Lösung hat?

Question

Bitte helft mir, ich habe meine probleme in mathe , lineare gleichung

Die Aufgabe lautet : " Eine lineare Gleichung lautet 3x-y=6 Bestimme jeweils eine zweite Gleichung, damit für das entstehende Gleichungssystem die folgende Aussage wahr ist" 

a) es gibt keine Lösung
b) Es gibt unendlich viele Lösungen
c) Die Lösung lautet L = [(2 ;0 ].

könnt ihr mir bitte auch sagen wie man auf sowas kommt, damit ich es für die Zukunft weiß, in Mathe habe ich meine größten Verständnis Probleme , wäre lieb, wenn ihr helfen könntet.

Answer 1

überführe das auf eine normale Geradengleichung, dann tust Du Dir leichter :).

3x-y = 6

y = 3x - 6

a) Also muss die zweite Gerade parallel sein -> Gleiche Steigung, anderer y-Achsenabschnitt

--> y = 3x - 5

b) Also muss die zweite Gerade identisch sein.

--> y = 3x - 6

c) Die zweite Gerade muss den Punkt (2|0) beinhalten.

--> y = x - 2

Grüße