Kugelstoßen: Wurf über 20m. Parabelgleichung, Aufschlagwinkel?

Question

Einem Kugelstoßer gelang der dargestellte Wurf über 20m. Der Abstand erfolgte in 2m Höhe. Das Maximum der Flugbahn lag bei x=9m. Die Flugbahn kann durch eine quadratische Parabel beschrieben werden.

a) Wie lautet die Gleichung der Parabel

b) Wie groß war der Abwurfwinkel? Wie groß der Aufschlagswinkel?

c) Bei seinem nächsten Versuch wirft der Athlet unter einem Winkel von 45 Grad ab. Die Abwurfhöhe beträgt wieder 2m, und das Maximum der Flugkurve liegt ebenfalls wieder bei x=9. Wie groß ist die Wurfweite nun? Wie groß ist der Aufschlagwinkel? Welche Maximale Höhe erreicht die Kugel?

Zu a):

f(0)=2 f(9)=0 f(20)=0 Nun weiß ich nicht mehr wie ich weiter komme, um die Gleichung herauszubekommen. Und bei den anderen Aufgaben habe ich keine Ahnung.

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Weiß nicht wie ich Abwurfwinkel und Aufschlagswinkel einer Parabel berechnen soll? etc.

Stichworte: parabel,funktion

Aufgabe:

Ein Kugelstoßer gelang ein Wurf von 20 m. Der Abstoß erfolgte in 2m Höhe. Das Maximum der Flugbahn lag bei x=9m.Die Flugbahn kann durch eine quadratische Parabel beschrieben werden.

a) Wie lautet die Gleichung der Parabel?

b) Wie groß ist war der Abwurfwinkel? Wie groß war der Aufschlagswinkel?

c) Bei seinem nächsten Versuch wirft der Athlet unter einem Winkel von 45° ab. Die Abwurfhöhe beträgt wieder 2m und das Maximum der Flugkurve liegt ebenfalls wieder bei x=9m. Wie groß ist die Wurfweite nun? Wie groß ist der Aufschlagswinkel? Welche Maximalhöhe erreicht die Kugel?

Problem/Ansatz:

Ich bin bei Aufgabe a) schon am zweifeln aber bei Aufgabenteil b) und c) habe ich überhaupt keinen Ansatz.

Würde mich über Hilfe freuen,

---

Da deine Frage schon einmal gestellt wurde, wurdest du hierhin umgeleitet. Melde dich nochmals, falls du noch keine Differentialrechnung gehabt hast.

Die Frage kann man auch mit Physikformeln lösen.

In welchem Fach macht ihr das?

Schau mal bei den "ähnlichen Fragen"?

Answer 1

deine aufgestellten Bedingungen bis auf f(9)=0 stimmen. Du meinst sicherlich f'(9)=0.

Die allgemeine Form einer quadratischen Funktion sieht ja so aus: $$ f(x)=ax^2+bx+c $$ und abgeleitet $$ f'(x)=2ax+b. $$ Damit stellst du dir ein LGS auf, um nach den Koeffizienten a, b und c aufzulösen.

b) Du kennst ja aus der Aufgabenstellung die Wurfweite. Diese Stelle ist die Nullstelle. Berechne dort die Steigung.

c) Stelle eine neue quadratische Funktion, wie oben, auf. Dann das gleiche Prozedere.

Comments

Also ich weiß, dass c=2 ist aber ich weiß nicht wie ich jetzt a und b ausrechnen kann.

f'(9)= -81a+b = 0

f(20)= -400a+20b+2 = 0

---

Naja, du hast jetzt ein 2x2 LGS. Da kennst du sicher folgende Lösungsverfahren:

- Gleichsetzungsverfahren

- Einsetzungsverfahren

- Additionsverfahren