quadratische Funktion Kugelstoßen

Question

und zwar habe mehrere Fragen zu der Aufgabe.Am  11.Mai.1980 erzielte die Berlinerin Ilona den Rekord im Kugelstoßen der Frauen. Die Flugkurve der 4kg schweren Kugel beschrieb damals bei ihrem Stoß in Postdam die folgende Prabel: fs(x)=-0,04x²+0.8x+2,21. PS: Der optimale Abwurfwinkel Alpha  (tan Alpha = Alpha 1) liegt beim Kugelstoßen zwischen 37 Grad und 41 Grad, Die Abwurfhöhe h(h=Alpha0) liegt zwischen 2,20m und 2,40m, In der Leichtathletik wird bei Weitenmessungen grundsätzlich auf cm abgerundet und alle angaben sind im Koordinatenystem in m.                                         Frage1) Wie berechne ich den aufgestellten Rekord im Kugelstoßen der Frauen von Ilona?                                       Frage 2) Nach wie vielen Metern und in welcher Höhe erreichte die Kugel den Zenit ihrer Flugkurve?                        Frage 3) Wie vergleiche ich die Berechnungen mit den Werten, die ich aus der Grafik entnehmen kann? Frage4)  Ich soll überprüfen  der Abwurfwinkel ob as und die Abwurfhöhe hs, welche die Flugbahn der Kugel bestimmen, innerhalb der angegebenen Grenzen liegen!

Comments

Hast du vergessen die Grafik mitzuschicken?

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Ich habe Rechenschwierigkeiten mit Ilona. Darf ich es auch für Claudia ausrechnen?

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HHier die Grafik.

Answer 1

f(x) = - 0.04·x^2 + 0.8·x + 2.21

Frage1) Wie berechne ich den aufgestellten Rekord im Kugelstoßen der Frauen von Ilona?

f(x) = - 0.04·x^2 + 0.8·x + 2.21 = 0 --> x = 22.45 m

Frage 2) Nach wie vielen Metern und in welcher Höhe erreichte die Kugel den Zenit ihrer Flugkurve?

Sx = - 0.8 / (2 * (- 0.04)) = 10 m

Sy = f(10) = 6.21 m

Frage 3) Wie vergleiche ich die Berechnungen mit den Werten, die ich aus der Grafik entnehmen kann?

Schau dir an wo der Scheitelpunkt und die Nullstellen liegen.

Frage4)  Ich soll überprüfen  der Abwurfwinkel ob as und die Abwurfhöhe hs, welche die Flugbahn der Kugel bestimmen, innerhalb der angegebenen Grenzen liegen!  

Abwurfhöhe 2.21 liegt im bereich

Abwurfwinkel arctan(0.8) = 38.66 Grad liegt auch im Bereich.