Ein Wasserbehälter hat zwei Zuflussrohre Gleichungssystem ?

Question

folgende Aufgabe verstehe ich nicht so ganz:
Ein Wasserbehälter hat zwei Zuflussrohre. Ist das erste 24 min, das zweite 30 min geöffnet, so fließen 984 l ein.

Ist hingegen das erste 18 min und das zweite 20 min geöffnet, so fließen 688 l ein. Wie viel Liter Wasser liefert jedes Rohr pro Minute ?

Also ich habe für x = 16 l raus und für y = 20 l

Jetzt weiss ich nicht ob das so gemeint war, da ja im Text "in der Minute" gemeint ist.

Answer 1

Ein Wasserbehälter hat zwei Zuflussrohre. Ist das erste 24 min, das zweite 30 min geöffnet, so fließen 984 l ein.

Ist hingegen das erste 18 min und das zweite 20 min geöffnet, so fließen 688 l ein. Wie viel Liter Wasser liefert jedes Rohr pro Minute ?

24x + 30y = 984

18x + 20y = 688

Löse das Gleichungssystem

x = 16 l/min ∧ y = 20 l/min

Du hast also völlig richtig gerechnet.

Beachte die Einheiten

(24 min)·(16 l/min) + (30 min)·(20 l/min) = 984 l

Answer 2

1 .)24x + 30y = 984 | *2/3

2.)18x + 20y = 688

-------------------------

1.)16x + 20y = 656

2.)18x + 20y = 688

------------------------------

1 -2:  -2x= -32

x=16  usw.

x=16 l pro Minute

y= 20 l pro Minute

Dein Ergebnis stimmt.

Answer 3

Sieht gut aus. Es ja geht um Zuflussmenge in Liter pro Minute. Also $$ 24\;\mathrm{min} \cdot x \;\mathrm{l/min}+30 \;\mathrm{min} \cdot y \;\mathrm{l/min}=984 \;\mathrm{l}\\[29pt]18 \;\mathrm{min} \cdot x \;\mathrm{l/min}+20 \;\mathrm{min} \cdot y \;\mathrm{l/min}=688 \;\mathrm{l}$$