Integral von 2t*ln(t^{2})dt berechnen

Question

Kann mir jemand

Das Integral von 2t*ln(t^2)dt  berechnen und bitte erklären ?

Comments

Partiell integrieren:

https://www.integralrechner.de/

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Ich würde substituieren.

u = t^2 .

Answer 1

...........................................

Answer 2

Integral von 2t*ln(t2)dt

durch Substitution z=t^2 also dz/dt = 2t

also dz=2tdt gibt

Integral von 2t*ln(t2)dt

=Integral von 2t*ln(z)dt

=Integral von ln(z) 2t dt

=Integral von ln(z) dz

= z*ln(z)-z+C

=t^2*ln(t^2) - t^2 + C