256 * 0,5^{5x - 6} = 2^x nach x auflösen

Question

ich weiss nicht ob das Ergebnis korrekt ist. Auch Wolframalpha gibt mir da keine Wert für x

Also ich komme auf x = 10/3

VG :)

Answer 1

256 * 0.5^{5x - 6} = 2^x

2^8 * 2^{6 - 5x} = 2^x

2^{14 - 5x} = 2^x

14 - 5x = x

14 = 6x

x = 14/6 = 7/3

Und natürlich hat auch Wolfram-Alpha das Ergebnis

https://www.wolframalpha.com/input/?i=256*0.5%5E(5x-6)%3D2%5Ex

Schau unter Real solution.

Es gibt dann aber auch noch ein paar Komplexe Lösungen die Wolfram auch angibt.

Answer 2

Extra ausführlich geschrieben: