Ableitungsfunktion f´ berechnen ? (x ungleich null)

Question

ich sitze gerade an einer Mathe Hausaufgabe und komme irgendwie nicht weiter. Einmal muss ich die Ableitungleitungsfunktion von f(x)= 5/x² und von f(x)= x² + 4/x bilden. Ich weiß zwar wie man das berechnet, wenn z.B. x³+4 da steht aber mit Bruch bekomme ich das nicht hin. Falls mir jemand von euch erklären könnte, wie man das berechnet, wäre ich sehr dankbar. 

Answer 1

Allgemein:

y=x^n

y' =n *x^{n-1}

----------------------------

f(x)= 5/x^2 = 5 *x^{-2}

f ' (x)= 5*(-2) x^{-3}

f '(x)= -10 x^{-3}

-------------------------------

Es wird summandweise differenziert.

f(x)= x^2+4/x =x^2 + 4*x^{-1}

f '(x)= x^2 + (-1) *4*x^{-2}

f '(x) = 2x - 4 x^{-2}

f '(x) = 2x - 4 /x^2

Answer 2

f(x)= 5/x²=5x^-2

f'(x)=-10x^-3=-10/x³