ableitungsfunktion f´ nach ableitungsregeln. Bitte je Abschnitt (a.b,c,d) eine Aufgabe

Question

Ich habe ein Arbeitsblatt bekomme über die Ableitungsregeln. Leider komme ich immer noch nicht mit den Aufgaben klar. 

Es sind Aufgaben sind in den 4 Abschnitten geteilt (a,b,c,d) Natürlich fordere ich hier keinen aus mir die ganzen Aufgaben zu lösen wäre aber sehr nett wenn ich je Abschnitt (a.b,c,d) eine Aufgabe gelöst bekomme denn das würde mir bei den anderen Aufgaben helfen. 

Würde auch gerne wissen wie man so welche Aufgaben auf dem GTR berechnet.

Ich bedanke mich schon im voraus! :)

Ein Bild der Aufgaben liegt im Anhang!

LG

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Ich habe ein Arbeitsblatt bekomme über die Ableitungsregeln. Leider komme ich immer noch nicht mit den Aufgaben klar. 

Es sind Aufgaben sind in den 4 Abschnitten geteilt (a,b,c,d) Natürlich fordere ich hier keinen aus mir die ganzen Aufgaben zu lösen wäre aber sehr nett wenn ich je Abschnitt (a.b,c,d) eine Aufgabe gelöst bekomme denn das würde mir bei den anderen Aufgaben helfen. 

Ich bedanke mich schon im voraus! :)

Ein Bild der Aufgaben liegt im Anhang!

LG

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Das Bild ist für mich zu dunkel.
Ich kann kaum etwas erkennen.

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Hallo, ich habe ein Arbeitsblatt bekomme über die Ableitungsregeln. Leider komme ich immer noch nicht mit den Aufgaben klar. 

Es sind Aufgaben sind in den 4 Abschnitten geteilt (a,b,c,d) Natürlich fordere ich hier keinen aus mir die ganzen Aufgaben zu lösen wäre aber sehr nett wenn ich je Abschnitt (a.b,c,d) eine Aufgabe gelöst bekomme denn das würde mir bei den anderen Aufgaben helfen. 

Würde auch gerne wissen wie man so welche Aufgaben auf dem GTR berechnet. 

Ich bedanke mich schon im voraus! :)

Ein Bild der Aufgaben liegt im Anhang!

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Bitte bereits vorhandene Frage hierhin verlinken und Duplikate vermeiden. 

Answer 1

zu a)

Es gelten folgende Ableitungsregeln, wenn der Exponent größer als 1 ist: Der Summand wird mit dem Exponenten multplziert und der Exponent um eins verringert. Beispiele:

Die Ableitung von x⁴ ist 4x³

Aus 3x³ wird 9x²

Aus -5x⁵ wird -25x⁴

Hat x keine Potenz, wie zum Beispiel 5x, ist die Ableitung 5. Aus -3x wird 3 usw.

Eine einzelne Zahl ohne Variable fällt weg.

Die ersten beiden Klammern (x+2)(x-5) ergeben

x²  - 5x +2x -10 =

x² -3x -10

f'(x) ist dann 2x -3

b) f(x) = 2x⁴ +2x

f'(x) = 8x³ +2

Wenn jetz die Steigung an der Stelle 2 berechnet werden soll, musst du für x die 2 einsetzen:

f'(2)= 8 * 2³ +2 = 8 * 8 + 2 = 66

f(x) = 2x²

f'(x) = 4x

Um zu berechnen, an welcher Stelle die Ableitung null wird, musst du die Ableitung null setzen, also

4x = 0, daraus ergibt sich x = 0, also wird die Ableitung an der Stelle x = 0 null

d) In diesen Aufgaben kommen unterschiedliche Ableitungsregeln zur Anwendung, die du dir noch enmal ansehen musst, wie zum Beispiel 1/x = x^-1 oder √x = x^-0,5

Die musst du dir noch einmal anschauen.

    

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Kleiner Fehler in der vorletzten Zeile:  Um √(x) abzuleiten, schreibt man dies zunächst um in x^(+0,5).