Geben Sie eine Basis der R aus Eigenverktoren von A an

Question

Ich berechne die Eigenwerte {-3;1;2}
Eigenverktoren              1                       -1                     -3
                             Eλ1=  -2            Eλ2=   0          Eλ3=    1
                                         0                       -1                       0
Das ist mir alles klar

Nur wir löse ich teil b der Aufgabe?

Wäre für hilfe sehr dankbar :)

Answer 1

Du brauchst eine Basis des R^3 . Also 3 linear unabhängige Vektoren. Diese soll nun aus Eigenvektoren bestehen. Wir haben 3 verschiedene Eigenwerte und damit mindestens (hier sogar genau) 3 verschiedene (linear unabhängige!) Eigenvektoren.

Die hast du auch schon berechnet.

Schreibe diese drei nun einfach in eine Basis und wir sind fertig:

{v1,v2,v3}