Wie bestimme ich Ableitungsfunktion? Bsp. a) f(x)= 4x² •sin (2x+3), d) ^{3}√ x^{5}

Question

Aufgabe:

a) f(x)= 4x² •sin (2x+3)

b) f(x)=(2+5x)³

c) f(x)= 3/x²

d) ³√ x⁵

Problem/Ansatz:

zu c)

das symbol zwischen 3 und x²  soll ein Bruchstrich sein und die Hausaufgabe ist ableiten...

Answer 1

a) f(x)= 4x² •sin (2x+3)

Produkt- und Kettenregel anwenden.

b) f(x)=(2+5x)^{3}

Kettenregel anwenden. 

c) f(x)= 3/x² = 3 x^(-2)       umschreiben auf negative Exponenten, x≠0 :

f '(x) = 3 * (-2) * x^(-3)

= -6 * x^3 

d) f(x) = ^{3}√ x^{5}            | umschreiben auf gebrochene Exponenten, x≥ 0.

= x^(5/3)

f '(x) = 5/3 * x^(2/3)

= 5/3 * ³√(x^2)

= (5 * ³√(x^2))/ 3

ohne Gewähr! 

Comments

könntest du mir bei der a) die Antwort schicken lg

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Du solltest auf https://www.wolframalpha.com/input/?i=4x²+•sin+(2x%2B3)

kommen.

Versuch einfach mal.

Answer 2

a) Produkt- und Kettenregel

b) Kettenregel

c) Potenzregel: f(x) = 3x^(-2)

d) Potenzregel: f(x)= x^(5/3)

Comments

wie ist den die Kettenregel und Antwort dazu damit ich vergleichen kann..

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könntest du mir bei der a) die Antwort schicken

Answer 3

b)  f(x)=(2+5x)^3

f'(x)= 3 *(2+5x)^2 * 5

f'(x)= 15 (2+5x)^2