Geradengleichung für Seitenhalbierende bestimmen im R3 (Vektoren)

Question

Ich soll eine Geradengleichung für eine Seitenhalbierende (welche ist egal) im Dreieck ABC angeben. Gegeben sind die folgenden Punkte:

A=(9,4,1)

B= (-4,1,2)

C=(-5,-6,3)

Meine bisherige Überlegung war:

- Den Vektor für Seitenhalbierende bestimmen mit a=BA und b=BC

BA= (13,3,-1)
BC= (-1,-7,1)

- Vektor für Seitenhalbierende = 0,5*(a+b) = 0,5(12,-4,0) = (6,-2,0)

Und jetzt müsste man irgendwie die Steigung mit hinnein berechnen. Könntet ihr mir da helfen bzw. mich korrigieren falls ich mich hierbei komplett verlaufen habe?

Comments

Ich habe es jetzt so wie im Anhang gerechnet . Müsste so gehen , oder?

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Kleine Korrektur,  siehe neues Bild.  

Answer 1

A=(9,4,1)

B= (-4,1,2)

C=(-5,-6,3)

Die Mitte von BC erhältst du doch einfach durch die Ortsvektoren von B und C , also

M_BC =  ( (-4-5)/2  ;   ( 1-6)/2  ;  ( 2+3)/2 ) =   (  -4,5  ;  -2,5   ;   2,5  )

Den Rest würde ich genauso machen wie auf deinem handschriftlichen

Zettel.

Comments

mathef berechnet die Mitte von BC.