Question

Wieso gilt dies:

x^y=e^{ln(x)y}

Answer 1

ln(x) ist die Umkehrfunktion zu e^x . ln(x) und e^x heben sich daher auf.

Answer 2

$$\\Definition  \quad des   \quad log:\\ e^{ln(x)}=x|(...)^y\\ (e^{ln(x)})^y=x^y\\Potenzgesetz:\\ (e^{ln(x)y})=x^y$$