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Bestimmen sie für die folgende die intervalle in denen die funktionen strend monoton wachsend bzw. streng monoton fallend sind beachten sie die def bereich

f(x)=4+3x/x-2

also ich habe erst die ableitung gebildet aber weiss nicht wie man streng monoton steigen und fallend rausbekommt. Und die definitions bereich.

Danke

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bei x=2 hat deine Funktion einen Sprung. Wenn du die erste Ableitung bildest, wirst du merken, da sie keine Nullstellen hat, also keine Extremstellen. Nun kannst du dir das Steigungsverhalten jeweils links und rechts von der Polstelle x=2 mal genauer anschauen. Dafür nimmst du die erste Ableitung. Du wirst sehen, sie wird immer negativ sein, d.h., f ist streng monoton fallend, auch für den Grenzwert von links gegen x=2.

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