Berechnen Sie P(X=4), ... , für eine binomialverteilte Zufallgröße X mit dem Parametern

Question

Aufgabe lautet:

Berechnen Sie P(X=4); P(X< oder gleich4); P(X > oder gleich 3); P(1 < oder gleich X < oder gleich 5) und P( X< oder gleich 1 oder X > oder gleich 5) für eine binomialverteilte Zufallgröße X mit dem Parametern

a) n=50; und p= 0,05

b) n=100 und p= 0,03

Bitte helfen Sie mir ich hab schon was gemacht kann mir das bitte jemand korrigieren ergänzen und weiter helfen? :(

Also bei a) hab ich

n=50; p=0,05; r= 4 und dann habe ich mit dem GTR:

binomcdf(50,0.05,4) = 0,1359 herausbekommen

Danach für P(X < oder gleich 4)

n=50; p=0.05; r= 0;1;2;3;4  also ich hab das so verstanden dass man alle Zahlen die kleiner sind als 4 und auch 4 nehmen muss

Taschenrechner: binomcdf(50,0.05,0) + binomcdf( 50,0.05,1) + binomcdf(50,0.05,2) + binomcdf(50,0.05,3) + binomcdf( 50,0.05,4) = 0,896 habe ich da herausbekommen.

und jetzt bei : P(X > oder gleich 3) und bei den anderen P(....) da weiß ich nicht was ich für r= nehmen soll

Versteht mich jemand und kann mir helfen und die oben gemachten Aufgaben korrigieren ich weiß nicht ob das richtig ist :(

und b) ist ja nachdem gleichen Verfahren aber ich brauch ja erstmal r=

Comments

Rechtschreib-Tipp: Habe bei Binomialverteilung zwei mal ein überflüssiges "n" entfernt.

EDIT: binomcdf berücksichtigt. Vgl. Kommentar unten. 

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Sage mir, welchen Rechner du benutzen möchtest und ich sage dir, was man eingeben muss.

Ansonsten wird es sich lohnen, mal nach der Funktion "binomcdf" zu schauen.

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ich weiß nicht genau wie der Graphische Taschenrechner heißt. Es ist von TI-nspire cx

und ja okay  ich schau mal nach binomcdf dankee

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Das Problem bei mir ist, dass ich nicht weiß wie ich das eingeben soll im GTR bei binomcdf für die untere und obere schranke

P(X > oder gleich 3);

 P(1 < oder gleich X < oder gleich 5)

und P( X< oder gleich 1 oder X > oder gleich 5)

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Gehe mit dem GTR mit binomcdf über die Gegenwahrscheinlichkeit

P(X>3) = 1 - P(X ≤ 4)

Falls das nicht zu aufwändig wird.

Answer 1

Du kannst über das Menü gehen und dann zeigt er dir, wie der Befehl über die Tastatur eingegeben werden kann:

[ menu ] [ 5 ] [ 5 ] [ B ] oder [ menu ] [ 6 ] [ 5 ] [ B ]

Oder, für P(a≤X≤b), so:

binomCdf(n,p,a,b)

Beispiel für n=50, p=0.05 und P(0≤X≤4):

Comments

ja genau und bei P(X > =3)

oder bei

P(1 < oder gleich X < oder gleich 5)

und P( X< oder gleich 1 oder X > oder gleich 5)

wie muss man das bei binomcdf eingeben

danke

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Ich folge a) mit n=50 und p=0.05:

P(X≥3) = binomCdf(50,0.05,3,50)
P(1≤X≤5) = binomCdf(50,0.05,1,5)
P(X≤1 oder X≥5) = binomCdf(50,0.05,0,1)+binomCdf(50,0.05,5,50)

 

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omg ja  vielen vielen daaaaaank <3

Sehr nett von Ihnen :)

Answer 2

GegenWKT verwenden:

P(X>=3) = 1-P(X<=2) = 1-P(X=0)-P(X=1)- P(X=2)

P(1<=X<=5) = P(X<=5)-P(X=0)

Deine Ergebnisse sind soweit korrekt.

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm

Comments

Wie gibt man das dann im GTR ein?

Also so?

binompdf (50,0.05,1-0) - binompdf (50,0.05,1) - binompdf (50,0.05,2) und dann kommt da  -0,261101raus

Ist das richtig?

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Ich kenne deinen TR nicht.

Ich verwende immer den online-Rechner aus dem Link.

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Achsooo okay

wie haben Sie das denn dann beim online-rechner eingegeben.

ich verstehe irgendwie ihre Rechnung nicht

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p=0.05

n= 50

k= 4 bzw. das was sonst noch gesucht ist.

Der Rechner gibt dir aus: k= ... k <.... k<=..., k>..., k>= ...

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also da ist ja P(X > oder gleich 3)
muss ich jetzt alle Zahlen die Größe als 3 sind nehmen und dann bis wie viel denn?
also größer 3 da kann ich ja einfach 4, 5, 6, 7, 8.... nehmen und dann ist das ja unendlich oder muss ich das bis 50 machen, weil n=50 sind?


kann mir da jemand helfen? :D

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Nimm das Gegenereignis "kleiner 3" = "kleiner/gleich 2"

Das habe ich dir oben schon geschrieben.

P(X>=3) = 1-P(X<=2)