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Berechnen Sie für die binomialverteilte Zufallsgröße X mit den Parametern n = 20 und p = 0,4

a) P(X = 6),      b) P(X ≤ 8),     c) P(X > 10),     d) P(4 ≤ X ≤ 8).



Ich Danke schonmal für jedwede Mithilfe!

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Beste Antwort

Also hier hat es ja nicht mit dem Erwartungswert zutun, sondern es geht um wie Wahrscheinlichkeiten:

Bernoulli - Formel: P(X =k) = (n C k) * (p) * (1-p)n-k

Es seien n= 20 und p= 0,4 und somit q = 0,6 = 1-p = 1-0,4

a) P(X=6) = (20 C 6) *(0,4)^6 * (0,6)^14 = 0,1244

b) P(X ≤ 8) = ∑ (20 C k) *(0,4)^k *(0,6)^(20-k) (0, 8) = 0,5841

c) P(X >10) = ∑ (20 C k) *(0,4)^k *(0,6)^(20-k) (11, 20) = 0,1275

d) P(4 ≤ X ≤ 8) = ∑ (20 C k) *(0,4)^k *(0,6)^(20-k) (4, 8) = 0,5796

die letzten werte Stelle die Indexe Dar bzw. den Start- und Endwert da, der bei dem Sigma eingefügt werden muss.

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Hat mir sehr geholfen, Dankesehr!

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Google "Erwartungswert Binomialverteilung"!

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