Also wenn ich das richtig verstehe, reicht es doch aus ein gleichseitiges Dreieck mit Seitenlänge 1 zu betrachten. Was dürft ihr denn für den Cosinus annehmen? Dass er Ankathete geteilt durch Hypotenuse ist? Nun in diesem Fall teilst du das genannte Dreieck durch eine Winkelhalbierende (egal bei welchem Winkel) in zwei kleine Dreiecke auf. So ein kleines Dreieck hat jetzt die Winkel 60°, 90° und 30°. Beim 60°-Winkel ist die Ankathete 1/2 und die Hypotenuse 1 lang. In die eben erwähnte Formel eingesetzt erhält man schließlich cos(60°)=(1/2)/1=1/2.
