Verwirrender Fehler beim Anwenden vom Satz von Vieta

Question

Sollte den Schnittpunkt von den beiden Parabeln berechnen: 2x²+22x-27 = -x²+4x-6 umgeformt siehts so aus ---> x² +6x-7

Mit dem Satz von Vieta bin ich auf folgendes Ergebnis gekommen: x1 = -1 und x2 = 7 und mit der pq Formel genau andersherum: x1 = 1 und x2 = -7

p ist 6 und q ist -7 ---> Bei dem Satz von Vieta habe ich so gerechnet: -1*7 = -7 und -1+7 = 6

Wo liegt der Fehler? Der Schnitpunkt ist tatsächlich bei (-7 | -83) in einer Klausur wäre ich mit dem Satz von Vieta auf ein falsches Ergebnis gestoßen! Hilfe!

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Sollte den Schnittpunkt von den beiden Parabeln berechnen: 2x²+22x-27 = -x²+4x-6 umgeformt siehts so aus ---> x² +6x-7

Es sollte so aussehen:
$$ x^2 +6\cdot x-7 = 0 $$$$x^2-(-7+1)\cdot x +(-7)\cdot 1 = 0$$Die Lösungen lauten also \(x=-7\) und \(x=1\).

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Und wie kommt man auf diese?

Gleichungssystem aufstellen:

\(p=-(x_1+x_2)\)

\(q=x_1\cdot x_2\)

wobei p=6 und q=-7

\(6=-(x_1+x_2)\)

\(-7=x_1\cdot x_2\)

Summa summarum:

\(x_1=-7\) ∨ \(x_2=1\)

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∨

                                      .

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Stimmt, das war wieder die allgegenwärtige Diskussion, ob es und oder oder ist.

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Ihr macht das irgendwie echt schwieriger. Gleichungssysteme werde ich nicht benutzen, so lange ich dazu regelrecht gezwungen werde @racine und @gast kann dir nicht wirklich folgen. vielleicht mehr auf die frage beziehen was ich falsch gemacht habe, da ich ja eig alles richtig gemacht habe? LOL

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Mein Grundsatz:

In der Mathematik wird nicht geraten.

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Es ist m. E. besser, wenn du das Gleichungssystem aufstellst, anstatt zu raten.

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Dann würde ich lieber die pq-Formel wählen. Satz von Vieta fand ich so interessant aber jemand Ansätze warum ich auf's falsche Ergebnis gekommen bin?

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Der Fehler liegt hier: "-1+7 = 6"

Es müsste "-(-1+7) = 6" oder " -1+7 = -6" heißen.

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Danke, ich versuche das nachvollzuziehen

Answer 1

Mit dem Satz von Vieta bin ich auf folgendes Ergebnis gekommen: x₁ = -1 und x₂ = 7

Laut Satz von Vieta ist p = -(x₁ + x₂).

p ist 6

p = 6 ≠ -(-1 + 7)

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Ach danke! Werde ich absofort immer als Probe nehmen lol