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 f(x)=5x²-10x-15 in Scheitelpunktform umformen

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Hallo

5*(x2-2x-3)=5*(x2-2x+1-1-3)=5*((x-1)2-4)=5(x-1)2-20

was ist daran schwer? du musst nur x2-2*1x quadratisch ergänzen

Gruß lul

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Einfach die Extremstelle berechnen, indem du folgende Formel verwendest:$$x_s=-\frac{b}{2a}$$ Erinnere dich an die Normalform einer quadratischen Gleichung \(ax^2+bx+c=0\). Du hast die Gleichung \(5x^2-10x-15=0\). Du liest also nun \(a\) und \(b\) ab und setzt ein:$$x_s=-\frac{-10}{2\cdot 5}=1$$ Diesen Wert setzt du dann in \(f(x)\) ein:$$f(1)=5\cdot 1^2-10\cdot 1-15=-20$$ Dann setzt du in die Scheitelpunktform ein:$$f(x)=a(x-x_s)+y_s$$$$f(x)=5(x-1)^2-20$$

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Zum internalisieren [ab 0:53]

https://www.youtube.com/watch?v=jsbVtNa5-hg

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