f(x) = e^{3x}*sin(2x) partiell integrieren

Question

Ich soll e^{3x}*sin(2x) integrieren 

Dafür komme ich Nur bei den letzte Schritten nicht klar.

Also ich habe bisher zwei mal partiell abgeleitet und komme auf:

1/3*e^{3x}*sin(2x) - (2cos(2x)*e^{3x} )/9 +4/9 ∫sin(2x)*e^{3x}

Die Gleichung im integral entspricht wieder der ausgangsgleichung.

Also: (1+4/9) ∫e^{3x}*sin(2x)

13/9 ∫e^{3x}*sin(2x)

13/9 * 1/3*e^{3x}*sin(2x) - (2cos(2x)*e^{3x} )/9

Aber irgendwie soll der Nenner 13 sein und nicht 9..??

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Comments

https://www.integralrechner.de/

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Jaa das habe ich bereits gesehen, aber wie kommt man auf den Nenner 13

Answer 1

2 Mal partiell integrieren ist notwendig, dann bekommst Du:

Addiere das rechte Integral, dann bekommst Du:

Teile nun durch 13/9 , das beantwortet dann Deine Frage.