Lineare Ungleichung 6-x<x<7+x

Question

Ich habe die lineare Ungleichung:

6-x < x < 7+x

Die Lösung sollte x>3 sein

Ich verstehe nicht wie das Ergebnis zustande kommt.

Da ich das so gemacht habe:

Zuerst die x in die Mitte gebracht

6 < x < 7

Und weiter? Verstehe nicht was ich falsch mache. Liebe Grüße

Answer 1

6-x < x < 7+x

---------------------------

I. x>6-x → x>3

II. x<7+x → x∈ℝ

x∈⟨3,+∞) oder auch x>3

Answer 2

Diese Teilungleichung x < 7+x gilt immer. Bleibt noch 6-x<x zulösen: 6<2x oder 3<x, Lösungsmenge sind alle Zahlen oberhalb 3.

Answer 3

Hallo

 wenn du überall x addierst hast du doch

6 < 2x < 7+2x

du solltest die 2 Ungleichungen lieber getrennt behandeln

6-x < x  und x < 7+x die zweite Ungleichung ist immer d.h für alle x erfüllt, da 0 < 7 ,  die erste formst du um zu 6 < 2x

Gruß lul

Answer 4

6-x<x

2x>6

x>3

und:

x<7+x

0<7 (wahre Aussage)

--> L = [3;+oo[ erfüllt beide Bedingungen