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Ich habe die lineare Ungleichung:

6-x < x < 7+x

Die Lösung sollte x>3 sein

Ich verstehe nicht wie das Ergebnis zustande kommt.

Da ich das so gemacht habe:

Zuerst die x in die Mitte gebracht

6 < x < 7


Und weiter? Verstehe nicht was ich falsch mache. Liebe Grüße

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4 Antworten

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6-x < x < 7+x

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I. x>6-x → x>3

II. x<7+x → x∈ℝ

x∈⟨3,+∞) oder auch x>3

Avatar von 28 k
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Diese Teilungleichung x < 7+x gilt immer. Bleibt noch 6-x<x zulösen: 6<2x oder 3<x, Lösungsmenge sind alle Zahlen oberhalb 3.

Avatar von 123 k 🚀
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Hallo

 wenn du überall x addierst hast du doch

6 < 2x < 7+2x

du solltest die 2 Ungleichungen lieber getrennt behandeln

6-x < x  und x < 7+x die zweite Ungleichung ist immer d.h für alle x erfüllt, da 0 < 7 ,  die erste formst du um zu 6 < 2x

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀
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6-x<x

2x>6

x>3

und:

x<7+x

0<7 (wahre Aussage)

--> L = [3;+oo[ erfüllt beide Bedingungen

Avatar von 81 k 🚀

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