von allgemeinem interesse ist die frage mit welcher wkt eine (stetige o diskrete)...
habe hier eine für mich sehr unverständliche Aufgabe, kann mir dabei einer helfen? Sie ist übrigens ein wenig länger aber ich habe Angst das wenn ich etwas weg lasse man den Zusammenhang verliert.
Von allgemeinem Interesse ist die Frage mit welcher Wkt eine (stetige o. diskrete) ZV X mit dem Erwartungswert μx und der Varianz σ2x einen Wert aus einem vorgegebenen (um den Mittelpunkt μx symmetrischen) Intervall der Länge 2c(c>0) annimmt. Kennt man von der ZV den Erwartungswert μx und die Varianz σ2x, so kann man die gesuchte Wkt mit der sogenannten Tschebyscheffchen Ungleichung abschätzen. Diese Ungleichung lautet:
P(μx-c<X<μx + c) > 1-σ2x/c2.
Nun sei die Dichtefunktion
fx(x)= { 0 für x ≤ 5
{1/3x-5/3 für 5 ≤ x ≤ 7
{-2/3x + 16/3 für 7 ≤ x ≤ 8
{0 für x ≥ 8
i) Welche Abschätzung für die Wkt ergibt sich mit der Tscheb. Ungleichung für die Wkt, dass ein zufällig ausgewähltes Tier der Kohorte zwischen 17/3 und 23/3 wiegt?
gehen sie hierzu wie folgt vor:
i.1) Bestimmen sie den Erwartungswert μx der Dichte fx.
i.2) Bestimmen sie die Varianz σ2x der Dichte fx
i.3) Bestimmen sie ein c, so dass μx - c=17/3 und μx + c=23/3 gilt.
i.4) Setzen sie die gefundenen Werte in die Tscheb. Ungleichung ein.
ii) Wie gut ist die obige Schätzung aus i) ?
Ich hoffe jemand kann mir trotz dieser Länge bei der Aufgabe helfen.
Vielen lieben dank dafür
