Zeitpunkt einer bestimmten Absatzrate

Question

ich verzweifle gerade an einer Aufgabe.

In den ersten Monaten der Markteinführung beschreibt a(t)=100*(15t^2 - t^3) die Absatzrate eines neuen Handys (t in Monaten; a(t) in Handys/Monat).

c) Wann beträgt die Absatzrate 17600 Handys/Monat?

Mein Ansatz: Ich formuliere als notwendige Bedingung: a(t)=17600. Demnach ist:

17600=100*(15t^2 - t^3) |:100

176= -t^3 + 15t^2 |-176

0= -t^3 + 15t^2 - 176

Aber wie gehts nun weiter? Ich könnte ja t oder t^2 ausklammern, aber das bringt mich ja auch nicht wirklich weiter, weil das Produkt dann noch nicht alleine steht.

Ist mein Ansatz völlig falsch, oder übersehe ich einfach nur was?

Wolfgang

Answer 1

c) Wann beträgt die Absatzrate 17600 Handys/Monat?

a(t) = 17600

100·(15·t^2 - t^3) = 17600

t^3 - 15·t^2 + 176 = 0 --> t = 4 über Wertetabelle

Nun eine Polynomdivision

(t^3 - 15·t^2 + 176) / (t - 4) = t^2 - 11·t - 44

Jetzt noch die weiteren Nullstellen über pq-Formel.

t^2 - 11·t - 44 = 0 --> t = 14.117 ∨ t = -3.117

Answer 2

Verwende ein Näherungsverfahren (Newton) oder die Cardano-Formel.