Absatzrate eines neuen Handys in Monaten?

Question

Aufgabe: In den ersten Monaten der Markeinführung beschreibt a(t)=100 *(15t^2-t^3) die Absatzrate eines neuen Handys.(t in Monaten, a(t) in Handys/Monat)

b) Wo ist de Steigung der Funktion a maximal?

c)Wann beträgt die Absatzrate 17600 Handys/Monat?

d) Wie groß ist die mittlere Absatzrate in den ersten fünf Monaten?

Problem/Ansatz: Kann mir mal jemand bitte helfen, bei b) und d) komme ich gar nicht weiter, bei c) bin ich nur bis:

17600=100*(15t^2-t^3)

17600=1500t^2-100t^3   | :100

176=15t^2-t^3                 | -176

0=15t^2-t^3-176

gekommen. weiß jemand wie man da vorgeht? Das mit der Wertetabelle verstehe ich nicht ganz, gibt es da eine andere Lösung?

Answer 1

Hallo,

c) hier kommst du nur mit Probieren weiter oder mit deinem Taschenrechner.

Eine Nullstelle ist bei x = 4, eine weitere im negativen Bereich, die nicht zählt, und die dritte bei 14,12. Da diese den Zeitraum von "den ersten Monaten" aber überschreitet, ist sie wohl auch nicht relevant.

b) Die maximale Steigung findest du an der Wendestelle

d) Berechne den Differenzenquotienten \(\frac{f(5)-f(0)}{5-0}\)

und melde dich, falls du noch Fragen hast.

Gruß, Silvia