Aufgabe: Wie kann ich nachweisen,dass eine vorliegende Gleichung, die Länge des Staus zum Zeitpunkt t beschreibt?
Wegen einer Brückensanierung kommt es im Berufsverkehr ab 7 Uhr morgens (t=0) regelmäßig zu einem Stau. Die Änderungsrate der Länge des Staus wird durch die ganzrationale Funktion f(t)=1/4(t^3-9t^2+18t) beschrieben. (t In Stunden ,f(t) in km)
c)Weisen sie nach,dass F(t)=1/16t^4-3/4t^3+9/4t^2 (0<t<6) die Länge des Staus zum Zeitpunkt t beschreibt.Hinweis:Zu zeigen ist,dass F‘(t)=f(t) gilt.
d) Wie stark wächst die Staulänge zwischen 8 Uhr und 9 Uhr? Zu welchem Zeitpunkt ist die Staulänge maximal?Wie lang ist der Stau dann?Wann hat sich der Stau aufgelöst?
Problem/Ansatz
Bei d) muss ich den Hochpunkt berechnen und dies dann in die Ausgangsfunktion einsetzen um zu wissen,wann sich der Stau aufgelöst hat, ist richtig oder?
Nur bei der c habe ich keine Ahnung wie ich da vorgehen muss.