Geben sie jeweils die Gleichung der Tangente in den Schnittpunkten mit den Koordinatenachsen.

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=-(x+1)^2+4. Geben sie jeweils die Gleichung der Tangente in den Schnittpunkten mit den Koordinatenachsen.

Problem/Ansatz:Ich weiß ncht wie ich das berechenen soll.

Answer 1

f(x) = - (x + 1)^2 + 4 = - x^2 - 2·x + 3

f'(x) = - 2·x - 2

f(x) = 0 --> x = -3 ∨ x = 1

Tangenten in den Achsenschnittpunkten

t1(x) = f'(-3)·(x - (-3)) + f(-3) = 4·x + 12
t2(x) = f'(1)·(x - (1)) + f(1) = 4 - 4·x
t3(x) = f'(0)·(x - (0)) + f(0) = 3 - 2·x