Fläche zwischen zwei Graphen berechnen

Question

Das Kontrollergebnis habe ich auch rausbekommen.  Nun zu Aufgabe b.

Ich bin so vorgegangen, dass ich erst g(x) und f(x) gleichgesetzt habe um die Schnittstelle zu berechnen.

Meine Ergebnisse sind- √(120/17) und +√(120/17)   sind meine Ergebnisse richtig?

Damit habe ich mein Intervall begrenzt.

Danach habe ich geguckt, ob die Funktionen eine Nullstelle im Intervall bestitzen.

f(x)--> x1=√(1+√12)≈ 2,1128

(Nicht im Intervall)

Und g(x) hat keine.

Danach habe ich eine Funktion h(x)gebildet in dem ich h(x)= f(x)+g(x) gerechnet  habe und komme auf

h(x) = -(17/8)x⁴+(17/2)x²+17

∫^{^{4}√120/7} _{-(^4)√120/17}  h(x) dx 

=[-17/40 x^5+17/6x³+19x]

H(...) - H(-...)   Intervallgrenze einsetzen

=38,349-38,349 =0

Da ich ja eine Fläche brauche zum lösen der Aufgaben gehe ich davon aus, dass ich was falsch gemacht habe, aber was ?

:-)

Comments

Ich habe vergessen die ^4 bei den Schnittstellen hin zu schreiben ,aber im unteren Teil steht die 4 da.

Answer 1

Hallo Herbstregen,

die Schnittpunke müssen lauten -1,63 und 1,63. Du musst die 4. Wurzel aus 120/17 berechnen. Um die Fläche zwischen den Graphen zu berechnen, musst du die Funktionsgleichungen subtrahieren, nicht addieren.

Gruß, Silvia

Comments

-17/8 x^4 -21 ist dann die neue Funktion oder?

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Nein, +15 nicht - 21

Answer 2

Ich bin so vorgegangen, dass ich erst g(x) und f(x) gleichgesetzt habe um die Schnittstellen zu berechnen.

Das ist im Prinzip richtig. Aber wie lautet f(x) bei dir?

Comments

f(x) ist bei mir das gleiche wie das Kontrollergebnis auf dem Foto :)

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Dann hättest du ±⁴√(120/17) berechnen müssen.

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Oh, die 4 habe ich nur vergessen hin zu schreiben, im unteren Teil steht sie aber da..