Matrix prüfen ob positiv semidefinit

Question

wieder eine Klausuraufgabe, die bei mir Verwirrung stiftet :D

Laut Musterlösung ist $$ \alpha \in \emptyset $$

Ich habe hier über die Determinante der Hauptminoren argumentiert, denn diese müssen soweit ich weiß bei positiver semidefinitheit größer gleich 0 sein. Dabei bin ich auf das Ergebnis $$ \alpha \in 0 $$ gekommen.

Vielleicht kann mir ja jemand von euch auf die Sprünge helfen.

Answer 1

Wähle z.B. x= (1 0 -1 0)^T. Dann ist x^TAx<0.