||x| -1| < sqrt(2) ?

Question

laut meiner Frage soll hier der Definitionsbereich für x bestimmt werden.

Im nachfolgenden soll hier |x| < 1 + sqrt(2) heraus kommen.

kann mir jemand erklären wie das zustanden kommt, da ja hier ||x| - 1| auf der linken Seite steht.

VG :)

Comments

|a-b| bedeutet: der Abstand zwischen a und b.

Answer 1

Definitionsbereich ist R würde ich sagen oder spricht da etwas dagegen

||x| -1| < sqrt(2)

-sqrt(2) < |x| - 1 < sqrt(2)

1 - sqrt(2) < |x| < 1 + sqrt(2)

|x| < 1 + sqrt(2)