Wie berechnet man die Polarkoordinationen?

Question

Laut meinem Formelbuch steht: r= wurzel(x^2+y^2)     cos phi=x/r    oder     sin phi=y/r

Aber man muss manchmal auch umrechnen oder?

Ein  Beispiel: x=5   y=-12

r=wurzel (25+144)  =13

cos phi = 5/13

phi=cos^-1 5/13  = etwa 67,38

Aber irgendwie steht bei den Lösungen (phi) 292,62. Muss man hier umrechnen weil y - ist? Also 360-67.38?

Answer 1

Hallo

 ja, man muss umrechnen, da arccos im TR immer nur einen Wert liefert. du kannst ja auch sinφ=-12/r rechnen und siehst, dass das nicht 67° ist.

am besten man macht sich eine Skizze, auf Papier (oder im Kopf) um den richtigen Winkel zu finden.

Gruß lul

Comments

dankeschön!

Allerdings habe ich es auch schon versucht mit -12 /r zu rechnen, kam aber auf das gleiche Resultat.

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Hallo

nein dabei solltest du auf -67,8° kommen und nicht +67,8 und -67,8 sind richtig und auch ein mögliches Ergebnis für den arccos(5/13)

 da man den Winkel im Gegenuhrzeigersinn von der x-Achse abliest ist 360-67 und einfach -67 derselbe Winkel

.Gruß lul

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ja das stimmt, einfach das gleiche Resultat mit Minus. Aber komischerweise steht bei mir in den Lösungen 292.62

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Hallo

+292°  und -68° ist derselbe Winkel, also sind beide Antworten richtig. Man kann immer die Winkel zwischen -180 und +180 angeben, oder die zwischen 0 und 360.

Gruß lul

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Oh, jetzt kapiere ich es. Dankeschööönn!