Textaufgabe(Zulaufgeschwindigkeit positiv und negativ)

Question

In den kugelförmigen Behälter einer Industriefabrik wird eine Flüssigkeit Gefühlt und nach einiger Zeit wieder herausgelassen.Für die Zulaufgeschwindigkeit v gilt näherungsweise v(t)=4t^3 - 30t^2 +48t (t in Stunden ;v(t) in m³  /h).

a) In welchen Zeitraum nach Messbeginn ist die Zulaufgeschwindigkeit positiv ,in welchem negativ ?

Was bedeutet eine negative Zulaufgeschwindigekeit ?

Positive Zulaufgeschwindigkeit:

Negative Zulaufgeschwindigkeit:

Bedeutung der negativen Zulaufgeschwindigkeit :

b)Wieso beschreibt die Funktion v die Zulaufgeschwindigkeit nur etwa in den ersten 5 Stunden nach Messbeginn sinnvoll und warum kann man mithilfe von v keine sinnvolle Aussage über die Zulaufgeschwindigkeit nach z.B 11 Stunden machen ?

c)Bestimme den Zeitraum ,in den die Abflussgeschwindigekit größer als 18m³/h ist.

Gesuchter Zeitraum:

Ich wollte fragen, ob mir jemand helfen kann bei dieser Aufgabe.Ich habe a und c angefangen zu rechnen ,weiß dann aber nicht ,wie ich weiter vorgehen muss :(

Answer 1

Eine Antwort in Kurzform würde so aussehen

Nähere Deutungen fehlen noch wie z.b. ist in der Aufgabenstellung nur von einem Zulauf und späterem Ablauf die Rede. Daher ist der gültigkeitsbereich der Modellierung nur bis 5.186 gegeben. Schon allein deshalb machen aussagen für t > 5.186 keinen Sinn mehr.

Comments

Wenn ich es richtig verstanden habe, ist bei a) die positive Zulaufsgeschwindigkeit:5,186140661 ≈ 5 Stunden 12s  und bei der negativen Zulaufsgeschwindigkeit:2,313859338 ≈ 2 Stunden 18s ?

Bei der Nr.c wäre der gesuchte Zeitraum dann 4,811737691≈ 4 Stunden 48s ?