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ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:

nAufgabentyp Mathe 1.png
Ich hoffe ihr könnt mir bei dieser Aufgabe helfen.

VG :)

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Also wie man diese Aufgabe löst.

1 Antwort

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  Du hast gegeben


     f  (  z  )  :=  (  1  -  2  i  )  z  +  1  +  3  i          (  1a  )


   Wir suchen das Bild der rteellen Achse; setze   schlicht und ergreifend  z  =  x


     f  (  x  )  =  x  +  1  +  (  3  -  2  x  )  i          (  1b  )


   Verschaffen wir uns mal einen Überblick;  wann ist die Funktion rein reell?   Der Imagteil verschwindet  in ( 1b ) für   x_r  =  3/2      ===>  f  (  x_r  )  =  5/2   ( Schnittpunkt  mit  der reellen Achse. )

   Und wann ist sie rein   imaginär?  Jetzt müssen wir den Realteil Null setzen ;  x_i  =  (  -  1  )  ===>  f  (  x_i  )  =  5  i

   Aus  diesen beiden  Achsenschnittpunkten der Geraden folgt das Steigungsmaß  m  =  (  -  2  )

   Und jetzt kommt der Teil der Aufgabe   mit dem Punkt


          W  :=  4  i  -  2           (  2a  )


     ( Kleinbuchstaben für Punkte zu vergeben, ist auch nicht gerade Norm gerecht ... )


    Dann ergibt sich der Abstand  aus  (  1b  )  zu


         D  (  x  )  :=  |  d  (  x  )  |  ²  =  |  f  (  x  )  -  W  |  ²  =       (  2b  )

   

       =  (  x  +  3  )  ²  +  (  2  x  +  1  )  ²       (  2c  )


       1/2  D  '  =    x  +  3  +  2  (  2  x  +  1  )  =  0  ===>  x_min  =  (  -  1  )      (  3  )


   Rein teoretisch über den Daumen gepeilt würde ich mal schätzen:  Die richtige Lösung ergibt sich, wenn du das Lot fällst von W auf g ; diese Probe sollten wir uns nicht entgehen lassen.       ( 3 ) kommt uns irgendwie bekannt vor; oben im Anschluss an ( 1b ) hatten wir schon gesehen, dass genau  x_min  =  x_i und somit  f_min  =  5 i .  Dann ergibt sich aber das Lot zu    L  :=  f_min  -  W  =  2  +  i   Das Steigungsmaß  m  ( Lot )  =  1/2  ;  vergleiche oben mit der Geradensteigung m = ( - 2 )    Naa stimmt's  ?

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Ich finde es sehr gut das sich jemand zu den Aufgaben, die eher in der Igneursmathematik im Elektrobereich thematisiert werden, meldet.

Ich werde mich die Tage wieder bei dir melden aber deine Erklärung gefällt mir schon mal auf jeden fall, trotz das mir einige Sachen noch nicht ganz klar geworden sind, wie du auf einige Sachen kommst. Melde mich die Tage wieder zu der Aufgabe :)

VG und erstmal VD :)

  So Aufgaben mach ich doch gern.   Ich wüsste allerdings nicht, was jetzt noch unklar sein soll.   Müsstest du mich mal näher fragen.

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