0 Daumen
307 Aufrufe

4^{x^2+3x+2} = 4^{x^2+5x+4} ist die Gleichung ungeformt. nach x auflösen ist nun gewollt.


ursprüngliche Gleichung:


(4^{x+1})^{x+4} = (4^{x+4})^ ( x+1 )


sehr dankbar bei einer schnellen Antwort

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen

Hi,

das ist doch schon ein guter Ansatz. Machen wir da weiter:

4^{x^{2}+3x+2} = 4^{x^{2}+5x+4}

Basis ist diesselbe, können uns also die Exponenten anschauen. Die müssen ja dann auch identisch sein.

x^2+3x+2 = x^2+5x+4  |-x^2-3x-4

2x = -2

x = -1

Schon fertig :).


Grüße

Avatar von 141 k 🚀
0 Daumen

Potenzen werden potenziert, indem man die Exoponenten multipliziert.

4(x+1)·(x+4) = 4(x+4)·( x+1 )

Potenzen mit gleicher Basis sind gleich, wenn ihre Exponenten gleic sind.

(x+1))·(x+4) = (x+4))·( x+1)

Diese Gleichung ist allgemeingültig. Sie wird von jeder Zahl gelöst.

Avatar von 123 k 🚀

Hallo Roland,

\( x^2+3x+2 = (x+1)(x+2) \ne (x+1)(x+\colorbox{#ffff00}{4}) \)

Danke Werner, ich habe mich auf diesenTeil bezogen:

"ursprüngliche Gleichung:
(4^{x+1})^{x+4} = (4^{x+4})^ ( x+1 )"

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community