Also heißt | f(X̅) - a | nichts anderes als "Der Abstand zwischen Funktion und Grenzwert"
Ja (zumindest wenn du für a den richtigen Grenzwert eingesetzt hast, sonst funktioniert die Rechnung nicht ;) ).
Aber wieso steht dann in der Gleichung dass es gleich ε ist und nicht kleiner als ?
Das hängt davon ab, was genau gefragt war. Da die Funktion stetig ist und monoton fällt, kannst du für jedes epsilon ein dazugehöriges X finden. Daher kann man auch die Gleichheit nehmen.
und wofür steht das besondere X̅ ?
Das ist einfach eine willkürliche Variablen Bezeichnung.
