ln(x)-ln(6-x)=1 auflösen

Question

bin gerade am Üben fürs Abi und komme bei dieser Aufgabe nicht weiter.

ln(x)-ln(6-x)=1

Wie genau löst man das denn nach x auf? Wenn ich es mit e versuche aufzulösen, komm ich auch nicht wirklich weiter...

Answer 1

Log-Gesetz anwenden

ln(x/(6-x) = 1

x/(6-x) = e^1= e

x = e*(6-x)= 6e-ex

x+ex= 6e

x(1+e)= 6e

x= 6e/(1+e)

Answer 2

ln(x)-ln(6-x)=1

ln(x/(6-x))=1  e hoch

(x)/(6-x))=e

x=e(6-x) =6e -ex |+ex

x+ex= 6e

x/1+e)= 6e

x=6e/(1+e)