Schon mal danke im Voraus. Frage aus einem Wiederholungstest, ich weiß nicht wie ich sie angehen soll:
Welche Kurve der Schar
fa(x)=x³-3ax² a<0
besitzt eine Wendetangente, die durch den Punkt P(0,8) geht?
du bestimmst zuerst den Wendepunkt in Abhängigkeit von a, indem du die 2. Ableitung = 0 setzt. Das Ergebnis ist x = a. Somit ist die Lösung a = 0,8 ⇒ fa(x) = x3 - 2,4x2
Gruß, Silvia
Danke Silvia, aber wieso ist denn a=0.8?
Ich habe die Frage offenbar falsch gelesen. Der Punkt ist P (0|8)?
Ja ist es. Tut mir leid, das habe ich schlecht geschrieben.
Muss ich denn nun einen anderen Lösungsweg nehmen?
fa ''(x) = 0
6x-6a= 0
x= a
f(a) = a^3-3a^3 = -2a^3
Setze das in t(x) ein und den Punkt (0|8)
8= ...
a= ...
Die Formel dazu ist:
t(x)= (x-x0)'f '(x0) +f(x0)
x0 ist die Wendestelle.
Setze ein!
Welche ist denn die Wendestelle?
Ein anderes Problem?
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