pq-Formel für Gleichung x^2-20=8x

Question

wie bringt man die Gleichung x^2-20=8x in die Pq formel

Answer 1

Nachdem du die \(8x\) auf die andere Seite gebracht hast, hast du eine quadratische Gleichung der Form \(x^2+px+q=0\), wobei \(p=-8\) und \(q=-20\). Dann setzt du einfach in die PQ-Formel ein:$${x}_{1,2}=-\left(\frac{p}{2}\right) \pm \sqrt{ \left(\frac{p}{2}\right)^{2}-q}$$$${x}_{1,2}=-\left(\frac{-8}{2}\right) \pm \sqrt{ \left(\frac{-8}{2}\right)^{2}-(-20)}$$

Answer 2

$$ x^2 -20=8x \quad | -8x $$

$$ x^2-8x-20=0 $$

Anwenden der PQ Formel

$$ p=-8 \quad q=-20 $$

$$ \frac{-p}{2}\pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q} $$


$$ x_1 = -2... \quad x_2 =10 $$

~plot~ x^2-8x-20 ~plot~



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